jueves, 5 de abril de 2012

Epogdoon "Teoría de la Armonía", Pitágoras.

"La Scuola di Atenas" es una de las obras más reconocidas del Renacimiento Italiano. Fue pintado por Rafael entre 1510 y 1511 en la Stanza della Segnatura del Palacio Apostólico del Vaticano, en la pared opuesta a otro fresco suyo llamado "La Disputa del sacramento". En la esquina inferior izquierda de su famoso fresco, Rafael representó un ingenioso diagrama, llamado Epogdoon, que resume la Teoría de la Armonía de Pitágoras. Un pequeño homenaje a la relación entre el Arte y la Matemática.
Un discípulo sostiene una pizarra a los pies de Pitágoras. Se trata de un esquema del descubrimiento más importante del maestro. Este diagrama se denomina "Epogdoon" (ΕΠΟΓΔΟΩΝ) y muestra las relaciones que hay entre la armonía musical y la matemática. En esencia, el Epogdoon es un número natural que es un octavo mayor que otro. Por ejemplo, 9 es el epogdoon de 8, y 18 lo es de 16.

En la parte inferior del Epogdoon se observa una pirámide formada por los números 1, 2, 3 y 4, que sumados dan el número mágico 10 (X). Este pequeño indicio, entre tantos otros, nos sugiere que Rafael se pudo haber propuesto representar en el grupo de la izquierda al misticismo pitagórica, enfrentado a la ciencia de Euclides y Arquímedes del sector derecho de la obra de Rafael.

Para ver esta obra completa:
http://es.wikipedia.org/wiki/La_escuela_de_Atenas

Pythagorean Tuning and Medieval Polyphony

miércoles, 22 de febrero de 2012

Picasso y Dawson: caminos separados, destinos similares

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Conferencia fue grabada el 30 de septiembre de 2011
Randy J. Ploog, historiador del Arte de ​​la Facultad de Artes y Arquitectura en la Universidad Estatal de Pennsylvania explora cómo el entrenado artista de Chicago Manierre Dawson creó obras como Meeting (Las Tres Gracias) (1912), que parece ser cubista-derivada, pero en realidad fue pintado antes de Dawson descubrió la obra de Picasso.

lunes, 5 de diciembre de 2011

El Hombre Vitruviano 1490

Leonardo Da Vinci diseño el famoso hombre de vitruviano, basándose en las medidas reales del cuerpo humano, producto de una larga investigación que había comenzado en 1487, como se sabe de algunos diseños previos. Leonardo llego a un sistema de medidas que coincidió con los descritos por Vitruvio,  en la medida de los pies la diferencia es muy pequeña, llega a un séptimo de la longitud total del cuerpo, mientras que para Vitruvio era de un séptimo.
En este mismo año 1490 Leonardo participó en una especie de congreso de arquitectos e ingenieros, reunidos para debatir algunos aspectos del acabado de la cúpula de la catedral de Milán. Allí conoció a un ingeniero de renombre, Francesco di Giorgio Martini, que le recomendó ir a Parma a consultar con Giovanni Antonio Amadeo y Luca Fancelli, para aclarar determinados aspectos de la construcción de la catedral.
En esta época Leonardo reflexionó sobre proyectos técnicos y militares. Mejoró los relojes, el telar, las grúas y muchas otras herramientas. Estudió también el urbanismo y propuso planos de ciudades ideales. Se interesó por la disposición hidráulica.
Asimismo hacia 1490 creó una academia que llevaba su nombre, en la que durante unos años enseñó sus conocimientos, anotando todas sus investigaciones en pequeños tratados. Pintó el fresco de  “La última cena” (1494-1498) para el convento dominico de Santa Maria.  En 1496 llegó a Milán Luca Pacioli y estableció una gran amistad con Leonardo, que realizó para él las tablas que se grabaron en su obra  La Divina proportione.”
Un interesante ensayo sobre el hombre de Vitruvio.
Página oficial sobre el diseño de esta obra

lunes, 28 de febrero de 2011

Arte e Ilusión de Josef Gombrich, 1960

Ernst Hans Josef Gombrich, historiador del arte, 1909-2001.
Arte e Ilusión ha sido durante 50 años referencia esencial en la discusión sobre las artes plásticas por parte de psicólogos, analistas del arte y críticos. Ha mantenido su importancia a pesar de críticas radicales de su argumentación porque su núcleo se centra, como no había hecho antes ningún otro historiador del arte, en el papel de la ilusión óptica y en el hecho de que en la representación pictórica, sin ser engañados, nos encontramos atrapados por el sujeto representado que en ella reconocemos (la expresión de una cara, el gesto de una figura, los espacios de un paisaje).  Gombrich desafió la exclusividad estética y su esnobismo mientras que fue al mismo tiempo un gran defensor de la alta cultura.
Gombrich rompió moldes al argumentar que los principales factores de los cambios en los estilos pictóricos son el resultado de la actividad racional, en lugar de constituir expresiones misteriosamente cambiantes de la época. Se oponía totalmente a cualquier explicación de la actividad artística expresada en términos de una psique colectiva en lugar de con referencia a la inventiva y a los descubrimientos individuales que otros pudieran después aprovechar.
Una tercera línea de argumentación (que ponía de manifiesto su estrecha relación intelectual con su amigo de Viena, el filósofo Karl Popper) era que la historia de la pintura occidental compartía con la ciencia la imperiosa necesidad autocrítica de superar sus propias fórmulas anteriores a fin de llegar a ser más coherente y compendiosa a la hora de representar las apariencias naturales. Su forma de escribir siempre fue muy accesible, como lo muestra en su Historia del Mundo para niños y su legendaria Historia del Arte. Gombrich se convirtió en una leyenda en los actos a los que asistía. Conferenciante magistral, dejaba al público atónito con sus demostraciones visuales de manera que conseguía que sus argumentos pareciesen irrefutables.
Estudio sobre la psicología de la representación pictórica (obra completa)

miércoles, 19 de enero de 2011

Cezanne una vida de libertad creativa

PAUL CEZANNE (1839-1906)
Nace un día como hoy en 1839 en la ciudad de Aix-en-
Provence, al sur de Francia. Su arte rebasa las etapas romántica, impresionista, constructiva y sintética. Siendo considerado en la actualidad ""el padre del arte moderno""
En su obra la forma y color son inseparables; usaba áreas de color planas, aplicadas con pinceladas geométricas. Consideraba su profesión una investigación y una búsqueda de la verdad absoluta. La carrera artística de Cézanne transcurrió, aproximadamente, entre 1860 y 1906. Durante esos más de cuarenta años de pintor produjo numerosas obras, muchas de ellas inacabadas, estimándose actualmente que hizo unas 900 pinturas y 400 acuarelas.
Fue un pintor independiente, que gozaba de una estabilidad económica que le permitió pintar según su propio gusto, sin seguir la opinión de la crítica ni las tendencias del mercado.
Tres son los géneros que cultivó, principalmente: el retrato, el paisaje y el bodegón

Este artista y pintor francés escribió una vez en 1905 a Emile Bernard: "El Louvre es el libro en el que aprendemos a leer. Nosotros no debemos estar satisfechos con conservar las fórmulas maravillosas de nuestros célebres antepasados. Vayamos adelante estudiemos la naturaleza hermosa, tratemos de liberar nuestra mente de su fuerte doctrina, vamos a tratar de expresarnos de acuerdo a nuestro temperamento personal. El tiempo y la reflexión, por otra parte, nos conducirán a modificar poco a poco nuestra visión, y al final obtendremos la comprensión de la realidad. "


Los maestros debemos asegurarnos de que nuestros estudiantes estén aprendiendo los principios y las fórmulas (forma y fondo) y esperemos que a partir del desarrollo de estos conocimientos y habilidades; él cuestione, acepte, rechace, modifique, convierta y aplique dentro de una actitud asertiva en beneficio personal y de su comunidad en una forma holística, aun cuando no sea la que se esperaba dentro de nuestra especialidad.
http://www.blakeschool.org/data/documents/academics/0809_pn.pdf
Vollard, ambroise (1937). Cezanne; his life and art. Reproducción que se puede leer en forma parcial en
http://books.google.com.mx/books?id=1sCYQGqsuUYC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false

jueves, 15 de julio de 2010

Josef Frank (1885-1969)

Recordado por ser el personaje más influyente del diseño moderno escandinavo, el cual se caracteriza por su actitud moral humanista que enaltece la verdad, la razón y promulga que la salvación se obtiene a través del trabajo en beneficio de todos.
Entre la obra que dejó se puede apreciar diversos diseños de muebles, luminarias, piezas de metal y más de 160 patrones creados entre los años 1909 y 1950, los cuales se encuentran en las casas de muchas familias.
Se debe precisar que estos últimos trabajos se destacaron por su sentido particular de movimiento, liberal y amor por la naturaleza, factor que lo llevó a realizar dibujos de colores vibrantes y composiciones llenas de una gran diversidad de colores.

lunes, 21 de junio de 2010

Les Luthiers - Teorema de Thales

Johann Sebastian Mastropiero dedicó su divertimento matemático, op. 48, el "Teorema de Thales", a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, en una carta en la que le dice: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales". El cuarteto vocal "Les frères luthiers" interpreta: "Teorema de Thales" op. 48, de Johann Sebastian Mastropiero. Son sus movimientos:
* Introducción
* Enunciazione in tempo de menuetto
* Hipotesis agitatta
* Tesis
* Desmostrazione, ma non troppo
* Finale presto con tutti


CORO:
Si tres o más paralelas, si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más paralelas, si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas por dos transversales
Son cortadas por dos transversales
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas son proporcionales
a los dos segmentos correspondientes de la otra.
Hipótesis
a paralela a b,
b paralela a c,
a paralela a b, paralela a c, paralela a d
OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT
a paralela a b,
b paralela a c
OP es a PQ como MN es a NT
La bisectriz yo trazaré, y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré: OP+PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto.
Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono,
heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante,
y la cosecante y la cotangente.
Thales, Thales de Mileto
Thales, Thales de Mileto.
Que es lo queríamos demostrar.
Para visualizarlo con Cabri visita el sitio de José Manuel Arranz
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/0inicio/ThThales.htm