Les Luthiers - Teorema de Thales

Johann Sebastian Mastropiero dedicó su divertimento matemático, op. 48, el "Teorema de Thales", a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, en una carta en la que le dice: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales". El cuarteto vocal "Les frères luthiers" interpreta: "Teorema de Thales" op. 48, de Johann Sebastian Mastropiero. Son sus movimientos:

* Introducción
* Enunciazione in tempo de menuetto
* Hipotesis agitatta
* Tesis
* Desmostrazione, ma non troppo
* Finale presto con tutti

CORO:
Si tres o más paralelas, si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más paralelas, si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas por dos transversales
Son cortadas por dos transversales
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas son proporcionales
a los dos segmentos correspondientes de la otra.
Hipótesis
a paralela a b,
b paralela a c,
a paralela a b, paralela a c, paralela a d
OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT
a paralela a b,
b paralela a c
OP es a PQ como MN es a NT
La bisectriz yo trazaré, y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré: OP+PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto.
Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono,
heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante,
y la cosecante y la cotangente.
Thales, Thales de Mileto
Thales, Thales de Mileto.
Que es lo queríamos demostrar.
Para visualizarlo con Cabri visita el sitio de José Manuel Arranz
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/0inicio/ThThales.htm